Tentukan jumlah tiap deret geometri berikut.

a(1 - a + a² - a³ + a⁴ - a⁵ + a⁶)

Pembahasan

Deret geometri yang diberikan adalah a - a² + a³ - ... + a⁷. 
Suku pertama (a) = a.
Rasio (r) = -a²/a = -a.
Jumlah suku (n) = 7.
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah Sn = a(1 - r^n) / (1 - r).
Dalam kasus ini, S₇ = a(1 - (-a)⁷) / (1 - (-a))
S₇ = a(1 - (-a⁷)) / (1 + a)
S₇ = a(1 + a⁷) / (1 + a).
Karena 1 + a⁷ = (1 + a)(1 - a + a² - a³ + a⁴ - a⁵ + a⁶), maka:
S₇ = a(1 + a)(1 - a + a² - a³ + a⁴ - a⁵ + a⁶) / (1 + a)
S₇ = a(1 - a + a² - a³ + a⁴ - a⁵ + a⁶).