Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathPeluang

Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Hitunglah peluang

Pertanyaan

Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Hitunglah peluang kejadian munculnya: a. mata dadu angka genap atau mata dadu angka prima, b. mata dadu angka <=4 atau mata dadu angka >=3.

Solusi

Verified

a. 5/6, b. 1

Pembahasan

Untuk menghitung peluang kejadian yang diminta: Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Ruang sampel (S) adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jumlah total hasil yang mungkin adalah n(S) = 6. a. Peluang kejadian munculnya mata dadu angka genap atau mata dadu angka prima: Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu angka genap. A = {2, 4, 6}. n(A) = 3. P(A) = n(A) / n(S) = 3/6 = 1/2. Misalkan B adalah kejadian munculnya mata dadu angka prima. B = {2, 3, 5}. n(B) = 3. P(B) = n(B) / n(S) = 3/6 = 1/2. Kejadian A dan B memiliki irisan, yaitu munculnya angka genap yang juga prima, yaitu {2}. n(A ∩ B) = 1. P(A ∩ B) = n(A ∩ B) / n(S) = 1/6. Peluang kejadian A atau B adalah P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). P(A ∪ B) = 1/2 + 1/2 - 1/6 = 1 - 1/6 = 5/6. b. Peluang kejadian mata dadu angka <=4 atau mata dadu angka >=3: Misalkan C adalah kejadian munculnya mata dadu angka kurang dari atau sama dengan 4. C = {1, 2, 3, 4}. n(C) = 4. P(C) = n(C) / n(S) = 4/6 = 2/3. Misalkan D adalah kejadian munculnya mata dadu angka lebih dari atau sama dengan 3. D = {3, 4, 5, 6}. n(D) = 4. P(D) = n(D) / n(S) = 4/6 = 2/3. Kejadian C dan D memiliki irisan, yaitu munculnya angka yang kurang dari atau sama dengan 4 DAN lebih dari atau sama dengan 3, yaitu {3, 4}. n(C ∩ D) = 2. P(C ∩ D) = n(C ∩ D) / n(S) = 2/6 = 1/3. Peluang kejadian C atau D adalah P(C ∪ D) = P(C) + P(D) - P(C ∩ D). P(C ∪ D) = 2/3 + 2/3 - 1/3 = 4/3 - 1/3 = 3/3 = 1. Jadi, peluangnya adalah a. 5/6 dan b. 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang Kejadian Sederhana
Section: Peluang Kejadian Majemuk

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...