Sebuah dadu dan uang logam dilempar beberapa kali. Jika

Frekuensi harapan munculnya mata dadu prima atau sisi angka dalam 24 kali percobaan adalah 18 kali.

Pembahasan

Dalam eksperimen ini, kita melempar dadu dan uang logam. Terdapat dua kejadian independen:
1. Kejadian A: Muncul mata dadu prima pada dadu.
2. Kejadian B: Muncul sisi angka pada uang logam.

Ruang sampel untuk pelemparan dadu adalah S_dadu = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Mata dadu prima adalah {2, 3, 5}. Jadi, peluang kejadian A adalah P(A) = jumlah mata dadu prima / jumlah total mata dadu = 3/6 = 1/2.

Ruang sampel untuk pelemparan uang logam adalah S_uang = {Angka, Gambar}. Jadi, peluang muncul sisi angka adalah P(B) = 1/2.

Kita ingin mencari peluang muncul kejadian mata dadu prima ATAU sisi angka. Karena kedua kejadian ini independen, kita dapat menggunakan prinsip inklusi-eksklusi: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

Karena kejadian A dan B independen, peluang kejadian A dan B terjadi bersamaan adalah P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = (1/2) * (1/2) = 1/4.

Maka, peluang muncul kejadian mata dadu prima atau sisi angka adalah:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P(A U B) = 1/2 + 1/2 - 1/4
P(A U B) = 1 - 1/4
P(A U B) = 3/4.

Jika eksperimen dilakukan sebanyak 24 kali, jumlah kejadian yang diharapkan adalah:
Jumlah kejadian = P(A U B) * Jumlah percobaan
Jumlah kejadian = (3/4) * 24
Jumlah kejadian = 18 kali.