Sebuah GOR memiliki 5 pintu. Andi dan dua temannya menonton

Ada 300 cara mereka dapat masuk dan keluar GOR.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan prinsip dasar pencacahan dalam kombinatorika.

Peristiwa yang terjadi adalah:
1. Andi dan dua temannya masuk ke GOR.
2. Mereka masuk melalui pintu yang sama.
3. Saat keluar, mereka lewat pintu yang berlainan.

Kita perlu mencari banyaknya cara mereka dapat masuk dan keluar dari GOR.

Langkah 1: Menentukan cara masuk.
Ada 5 pintu GOR. Andi dan kedua temannya (total 3 orang) masuk melalui pintu yang sama. Ini berarti mereka harus memilih salah satu dari 5 pintu tersebut untuk masuk.
Jumlah cara masuk = 5 cara.

Langkah 2: Menentukan cara keluar.
Saat keluar, mereka harus lewat pintu yang berlainan satu sama lain. Ini berarti setiap orang harus memilih pintu yang berbeda dari yang lain.

Orang pertama (misalnya Andi) memiliki pilihan 5 pintu untuk keluar.
Orang kedua memiliki pilihan 4 pintu tersisa (karena harus berbeda dari orang pertama).
Orang ketiga memiliki pilihan 3 pintu tersisa (karena harus berbeda dari orang pertama dan kedua).

Jumlah cara keluar = 5 × 4 × 3 = 60 cara.

Langkah 3: Menghitung total cara.
Untuk mendapatkan total cara mereka masuk dan keluar, kita kalikan jumlah cara masuk dengan jumlah cara keluar.
Total cara = (Jumlah cara masuk) × (Jumlah cara keluar)
Total cara = 5 × 60
Total cara = 300 cara.

Jadi, ada 300 cara yang dapat mereka lakukan untuk masuk dan keluar lewat pintu GOR sesuai dengan kondisi yang diberikan.