Pada suatu hari, seorang sales obat kecantikan mempunyai

Nilai X yang mungkin adalah Rp 0, Rp 300.000, Rp 500.000, dan Rp 800.000. Peluangnya masing-masing adalah 0,125, 0,375, 0,125, dan 0,375.

Pembahasan

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mengidentifikasi nilai-nilai yang mungkin diterima oleh sales sebagai komisi (variabel acak X) dan menghitung peluang untuk setiap nilai tersebut berdasarkan informasi yang diberikan.

a. Nilai-nilai yang mungkin untuk X dan kejadian yang bersesuaian:
Nilai-nilai yang mungkin untuk X adalah jumlah komisi yang bisa diterima sales. Sales bisa berhasil di Salon A saja, di Salon B saja, di kedua salon, atau tidak berhasil di keduanya.
- X = Rp 0,00: Sales tidak berhasil menjual di Salon A DAN tidak berhasil menjual di Salon B.
- X = Rp 500.000,00: Sales berhasil menjual di Salon A saja (berhasil di A DAN tidak berhasil di B).
- X = Rp 300.000,00: Sales berhasil menjual di Salon B saja (tidak berhasil di A DAN berhasil di B).
- X = Rp 800.000,00: Sales berhasil menjual di Salon A DAN berhasil menjual di Salon B.

b. Nilai peluang untuk masing-masing nilai X:
Diketahui:
Peluang berhasil di Salon A, P(A) = 0,5
Peluang gagal di Salon A, P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,5 = 0,5
Peluang berhasil di Salon B, P(B) = 0,75
Peluang gagal di Salon B, P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,75 = 0,25
Asumsikan kejadian di kedua salon independen.

- P(X = Rp 0,00) = P(A' dan B') = P(A') * P(B') = 0,5 * 0,25 = 0,125
- P(X = Rp 500.000,00) = P(A dan B') = P(A) * P(B') = 0,5 * 0,25 = 0,125
- P(X = Rp 300.000,00) = P(A' dan B) = P(A') * P(B) = 0,5 * 0,75 = 0,375
- P(X = Rp 800.000,00) = P(A dan B) = P(A) * P(B) = 0,5 * 0,75 = 0,375

Verifikasi: Jumlah total peluang = 0,125 + 0,125 + 0,375 + 0,375 = 1,000