Sebuah kerucut dengan alas lingkaran berdiameter 7 cm dan

Volume kerucut adalah $\frac{77 imes \sqrt{2451}}{12}$ cm$^3$ atau $\approx 485.85$ cm$^3$.

Pembahasan

Diketahui diameter alas kerucut adalah 7 cm, sehingga jari-jari alas ($r$) adalah $rac{7}{2}$ cm. Panjang garis pelukis ($s$) adalah 25 cm. Untuk menghitung volume kerucut, kita perlu tinggi kerucut ($t$). Tinggi kerucut dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis: $s^2 = r^2 + t^2$. Maka, $25^2 = (rac{7}{2})^2 + t^2$. $625 = rac{49}{4} + t^2$. $t^2 = 625 - rac{49}{4} = rac{2500 - 49}{4} = rac{2451}{4}$. $t = \sqrt{rac{2451}{4}} = rac{\sqrt{2451}}{2}$ cm. Volume kerucut dihitung dengan rumus $V = rac{1}{3} \pi r^2 t$. $V = rac{1}{3} 	imes rac{22}{7} 	imes (rac{7}{2})^2 	imes rac{\sqrt{2451}}{2}$. $V = rac{1}{3} 	imes rac{22}{7} 	imes rac{49}{4} 	imes rac{\sqrt{2451}}{2}$. $V = rac{22 	imes 7}{3 	imes 4} 	imes rac{\sqrt{2451}}{2} = rac{154}{12} 	imes rac{\sqrt{2451}}{2} = rac{77}{6} 	imes rac{\sqrt{2451}}{2} = rac{77 	imes \sqrt{2451}}{12}$ cm$^3$. Jika kita gunakan $\pi \approx 3.14$, maka $V = rac{1}{3} 	imes 3.14 	imes (rac{7}{2})^2 	imes rac{\sqrt{2451}}{2} \approx rac{1}{3} 	imes 3.14 	imes 12.25 	imes rac{49.51}{2} \approx 19.625 	imes 24.755 \approx 485.85$ cm$^3$.