Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari

15/28

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep kombinasi dalam peluang.

Informasi yang diberikan:
- Jumlah bola merah dalam kotak = 5
- Jumlah bola putih dalam kotak = 3
- Total bola dalam kotak = 5 + 3 = 8
- Diambil dua bola sekaligus.

Kita ingin mencari peluang terambilnya satu bola merah dan satu bola putih.

Langkah 1: Hitung jumlah cara mengambil 2 bola dari total 8 bola.
Ini adalah kombinasi C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Jumlah cara mengambil 2 bola dari 8 bola = C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 56 / 2 = 28.

Langkah 2: Hitung jumlah cara mengambil 1 bola merah dari 5 bola merah.
Jumlah cara mengambil 1 bola merah dari 5 bola = C(5, 1) = 5! / (1! * (5-1)!) = 5! / (1! * 4!) = 5 / 1 = 5.

Langkah 3: Hitung jumlah cara mengambil 1 bola putih dari 3 bola putih.
Jumlah cara mengambil 1 bola putih dari 3 bola = C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3! / (1! * 2!) = 3 / 1 = 3.

Langkah 4: Hitung jumlah cara mengambil 1 bola merah DAN 1 bola putih.
Jumlah cara (1 merah dan 1 putih) = (Cara mengambil 1 merah) * (Cara mengambil 1 putih) = 5 * 3 = 15.

Langkah 5: Hitung peluang terambilnya satu bola merah dan satu bola putih.
Peluang (1 merah dan 1 putih) = (Jumlah cara mengambil 1 merah dan 1 putih) / (Jumlah cara mengambil 2 bola dari total)
Peluang (1 merah dan 1 putih) = 15 / 28.

Jadi, peluang yang terambil itu sebuah bola merah dan sebuah bola putih sama dengan 15/28.