Sebuah kurva dengan persamaan y=3x^2-5 direfleksikan

Bayangan kurva y = 3x^2 - 5 setelah direfleksikan terhadap sumbu x adalah y = -3x^2 + 5.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan transformasi geometri, khususnya refleksi (pencerminan) kurva terhadap sumbu x.
Persamaan kurva asli adalah y = 3x^2 - 5.
Ketika sebuah kurva direfleksikan terhadap sumbu x, koordinat y dari setiap titik pada kurva berubah tanda. Jika sebuah titik (x, y) ada pada kurva asli, maka bayangannya setelah refleksi terhadap sumbu x adalah (x, -y).

Untuk menemukan persamaan bayangan kurva, kita substitusikan y dengan -y ke dalam persamaan asli:
-y = 3x^2 - 5

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan y:
y = -(3x^2 - 5)
y = -3x^2 + 5

Jadi, bayangan kurva yang dihasilkan pada refleksi terhadap sumbu x adalah y = -3x^2 + 5.