Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola.

214.5 cm$^2$

Pembahasan

Lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola. Diketahui:
Diameter (d) = 7 cm
Jari-jari (r) = d/2 = 7/2 cm = 3.5 cm
Panjang total lampion = 15.5 cm

Panjang lampion total adalah jumlah tinggi kerucut (t) dan jari-jari belahan bola (r).
Panjang lampion = t + r
15.5 cm = t + 3.5 cm
t = 15.5 cm - 3.5 cm = 12 cm (Tinggi kerucut)

Kita perlu mencari luas permukaan lampion. Luas permukaan lampion terdiri dari:
1.  Luas selimut kerucut
2.  Luas permukaan belahan bola (setengah bola)

Rumus luas selimut kerucut = $\pi r s$, di mana s adalah garis pelukis kerucut.
Rumus luas permukaan setengah bola = $2 \pi r^2$.

Pertama, kita cari garis pelukis (s) menggunakan teorema Pythagoras pada kerucut: $s^2 = r^2 + t^2$
$s^2 = (3.5)^2 + (12)^2$
$s^2 = 12.25 + 144$
$s^2 = 156.25$
$s = \sqrt{156.25}$
$s = 12.5$ cm

Sekarang, hitung luas selimut kerucut:
Luas selimut kerucut = $\pi r s$
Luas selimut kerucut = $\frac{22}{7} \times 3.5 \times 12.5$
Luas selimut kerucut = $22 \times 0.5 \times 12.5$
Luas selimut kerucut = $11 \times 12.5$
Luas selimut kerucut = $137.5$ cm$^2$

Selanjutnya, hitung luas permukaan setengah bola:
Luas permukaan setengah bola = $2 \pi r^2$
Luas permukaan setengah bola = $2 \times \frac{22}{7} 	imes (3.5)^2$
Luas permukaan setengah bola = $2 	imes \frac{22}{7} 	imes 12.25$
Luas permukaan setengah bola = $2 	imes 22 	imes \frac{12.25}{7}$
Luas permukaan setengah bola = $2 	imes 22 	imes 1.75$
Luas permukaan setengah bola = $44 	imes 1.75$
Luas permukaan setengah bola = $77$ cm$^2$

Total luas permukaan lampion adalah jumlah luas selimut kerucut dan luas permukaan setengah bola:
Total Luas Permukaan = Luas selimut kerucut + Luas permukaan setengah bola
Total Luas Permukaan = $137.5 + 77$
Total Luas Permukaan = $214.5$ cm$^2$

Jadi, luas permukaan lampion tersebut adalah 214.5 cm$^2$.