Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathFisika

Sebuah merian ditembakkan ke atas membentuk sudut b

Pertanyaan

Sebuah meriam ditembakkan ke atas membentuk sudut b terhadap arah horizontal. Diketahui kecepatan awal peluru meriam v₀ m/s dan jarak tempuh meriam memenuhi persamaan R=(1)/(32) v₀² sin b cos b. Tunjukkan bahwa R=(1)/(32) v₀² sin 2b dan carilah sudut yang membuat R maksimum.

Solusi

Verified

Sudut yang membuat R maksimum adalah 45°.

Pembahasan

Untuk soal ini, kita akan menganalisis persamaan jarak tempuh meriam R=(1)/(32) v_(o)^(2) sin b cos b. a. Menunjukkan bahwa R=(1)/(32) v_(0)^(2) sin 2b: Kita akan menggunakan identitas trigonometri bahwa sin 2b = 2 sin b cos b. Dari identitas ini, kita bisa mendapatkan sin b cos b = (1)/(2) sin 2b. Sekarang, substitusikan bentuk ini ke dalam persamaan jarak tempuh R: R = (1)/(32) v_(o)^(2) (sin b cos b) R = (1)/(32) v_(o)^(2) ((1)/(2) sin 2b) R = (1)/(64) v_(o)^(2) sin 2b Terdapat ketidaksesuaian antara soal yang diberikan dan hasil penurunan. Mari kita asumsikan bahwa rumus awal yang dimaksud adalah R = (v_o^2)/(32) * (2 sin b cos b) agar sesuai dengan tujuan menurunkannya menjadi sin 2b. Jika kita mengikuti soal persis, maka akan menjadi R = (1)/(64) v_o^2 sin 2b. Dengan asumsi rumus awal yang benar adalah R = (v_o^2)/(32) sin b cos b, maka R = (v_o^2)/(32) * (1/2) sin 2b = (v_o^2)/(64) sin 2b. Hasil ini berbeda dari yang diminta. Jika rumus awal adalah R = (v_o^2)/(16) sin b cos b, maka R = (v_o^2)/(16) * (1/2) sin 2b = (v_o^2)/(32) sin 2b. Maka kita akan menggunakan asumsi ini. b. Mencari sudut yang membuat R maksimum: Nilai R akan maksimum ketika nilai sin 2b maksimum. Nilai maksimum dari fungsi sinus adalah 1. Jadi, sin 2b = 1. Untuk mencari sudut b, kita perlu mencari sudut 2b yang menghasilkan nilai sinus 1. Sudut tersebut adalah 90°. 2b = 90° b = 45° Jadi, sudut yang membuat R maksimum adalah 45°.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Gerak Parabola
Section: Analisis Jarak Tempuh

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...