Sebuah pabrik konveksi mendapat pesanan membuat celana

Ya, pernyataan tersebut benar karena biaya minimum produksi adalah Rp2.000.000,00.

Pembahasan

Fungsi biaya produksi adalah f(x) = x^2 - 100x + 4.500, di mana f(x) adalah biaya dalam ribuan rupiah dan x adalah jumlah unit celana pendek yang diproduksi.

Untuk mencari biaya minimum, kita perlu mencari nilai x yang meminimalkan fungsi kuadrat ini. Fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c memiliki nilai minimum pada x = -b / 2a.

Dalam kasus ini, a = 1, b = -100, dan c = 4.500.

Nilai x untuk biaya minimum = -(-100) / (2 * 1) = 100 / 2 = 50.

Sekarang kita substitusikan x = 50 ke dalam fungsi biaya untuk mencari biaya minimum:
f(50) = (50)^2 - 100(50) + 4.500
f(50) = 2500 - 5000 + 4500
f(50) = 2000.

Jadi, biaya minimum produksi adalah 2000 ribuan rupiah, yang setara dengan Rp 2.000.000.

Pernyataan: "Pabrik tersebut minimal harus menyiapkan dana Rp2.000.000.00 untuk mengerjakan pesanan tersebut." Pernyataan ini BENAR karena biaya minimum yang diperlukan adalah Rp 2.000.000,00.