Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathAritmatika Sosial

Sebuah pecahan memiliki nilai 1/3 . Jika pembilang dan

Pertanyaan

Sebuah pecahan memiliki nilai 1/3 . Jika pembilang dan penyebut masing-masing dikurang 7 maka nilainya menjadi 1/4 . Tentukan selisih pembilang dengan penyebutnya.

Solusi

Verified

42

Pembahasan

Misalkan pecahan tersebut adalah $\frac{a}{b}$, dengan $a$ sebagai pembilang dan $b$ sebagai penyebut. Diketahui nilai pecahan awal adalah $\frac{1}{3}$, sehingga: $\frac{a}{b} = \frac{1}{3}$ Ini berarti $b = 3a$. (Persamaan 1) Diketahui jika pembilang dan penyebut masing-masing dikurangi 7, nilainya menjadi $\frac{1}{4}$. Maka: $\frac{a-7}{b-7} = \frac{1}{4}$ Kalikan silang: $4(a-7) = 1(b-7)$ $4a - 28 = b - 7$ Sekarang substitusikan Persamaan 1 ($b=3a$) ke dalam persamaan ini: $4a - 28 = (3a) - 7$ Pindahkan suku-suku yang mengandung $a$ ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: $4a - 3a = -7 + 28$ $a = 21$ Setelah mendapatkan nilai $a$, kita bisa mencari nilai $b$ menggunakan Persamaan 1: $b = 3a$ $b = 3 \times 21$ $b = 63$ Pecahan tersebut adalah $\frac{21}{63}$, yang memang bernilai $\frac{1}{3}$. Jika pembilang dan penyebut dikurangi 7: $\frac{21-7}{63-7} = \frac{14}{56} = \frac{1}{4}$. Ini sesuai dengan informasi soal. Yang ditanyakan adalah selisih pembilang dengan penyebutnya, yaitu $a - b$ atau $b - a$. Kita akan hitung $|a-b|$. Selisih = $|21 - 63| = |-42| = 42$. Atau selisih = $|63 - 21| = 42$. Jadi, selisih pembilang dengan penyebutnya adalah 42.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pecahan
Section: Operasi Pecahan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...