Gunakan kertas grafik untuk menjawab pertanyaan berikut. a.

A'(7,5), B'(2,-4). Bangun AA'B'B adalah jajar genjang.

Pembahasan

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu melakukan langkah-langkah transformasi geometri:

a. Menggambar titik A(3,5) dan B(-2,-4) pada sistem koordinat Kartesius dengan skala 1 cm = 1 unit pada kedua sumbu.

b. Refleksi titik A(3,5) terhadap garis x=5. Bayangan A' akan memiliki koordinat (x', y') di mana y'=y dan x' dihitung dari jarak A ke garis refleksi. Jarak A ke garis x=5 adalah |5-3|=2. Maka, A' berada 2 unit di sisi lain garis x=5, sehingga x' = 5 + 2 = 7. Koordinat A' adalah (7,5).

c. Refleksi titik B(-2,-4) terhadap garis x=0 (sumbu y). Bayangan B' akan memiliki koordinat (x', y') di mana y'=y dan x' = -x. Maka, koordinat B' adalah (-(-2), -4) = (2,-4).

d. Menentukan bentuk bangun AA'B'B. Kita memiliki titik-titik A(3,5), A'(7,5), B' (2,-4), dan B(-2,-4). Sisi AA' sejajar dengan sumbu x (karena y-nya sama) dan memiliki panjang |7-3|=4. Sisi BB' juga sejajar dengan sumbu x (karena y-nya sama) dan memiliki panjang |2-(-2)|=4. Sisi AA' dan BB' sama panjang dan sejajar. Sisi AB dan A'B' tidak sejajar dengan sumbu manapun. Bangun AA'B'B adalah bangun datar yang dibentuk oleh dua titik asli dan dua bayangannya setelah refleksi. Sisi AA' dan BB' adalah ruas garis horizontal yang sejajar dan sama panjang. Sisi AB dan A'B' adalah sisi miring. Bangun ini adalah sebuah jajar genjang karena memiliki sepasang sisi yang sejajar dan sama panjang (AA' sejajar dengan BB' dan panjangnya sama).