Sebuah permen dipotong dengan rata-rata 25 mm dan simpangan

15.87%

Pembahasan

Untuk menghitung persentase kemungkinan permen diproduksi dengan panjang di bawah 23 mm, kita perlu menggunakan konsep distribusi normal karena diberikan nilai rata-rata (mean) dan simpangan baku (standard deviation). Diketahui rata-rata $(\mu) = 25$ mm dan simpangan baku $(\sigma) = 2$ mm. Kita ingin mencari peluang $P(X < 23)$, di mana $X$ adalah panjang permen. Pertama, kita ubah nilai $X=23$ menjadi skor-z menggunakan rumus $z = \frac{X - \mu}{\sigma}$. Maka, $z = \frac{23 - 25}{2} = \frac{-2}{2} = -1$. Sekarang, kita perlu mencari peluang bahwa skor-z kurang dari -1, yaitu $P(Z < -1)$. Kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel z) untuk menemukan nilai ini. Nilai $P(Z < -1)$ adalah sekitar 0.1587. Untuk mengubahnya menjadi persentase, kita kalikan dengan 100%. Jadi, kemungkinan permen diproduksi dengan panjang di bawah 23 mm adalah $0.1587 \times 100\% = 15.87\%$.