Sebuah pertemuan dihadiri oleh 20 orang. Jika setiap orang

Banyak jabat tangan yang dilakukan adalah 190.

Pembahasan

Permasalahan ini merupakan masalah kombinasi, karena urutan berjabat tangan tidak penting (jika orang A berjabat tangan dengan orang B, itu sama dengan orang B berjabat tangan dengan orang A).
Kita memiliki 20 orang, dan setiap jabat tangan melibatkan 2 orang.
Kita perlu mencari berapa banyak cara memilih 2 orang dari 20 orang.
Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item, dan k adalah jumlah item yang dipilih.
Dalam kasus ini, n = 20 (jumlah orang) dan k = 2 (jumlah orang dalam satu jabat tangan).
Banyak jabat tangan = C(20, 2) = 20! / (2!(20-2)!)
C(20, 2) = 20! / (2!18!)
C(20, 2) = (20 × 19 × 18!) / (2 × 1 × 18!)
C(20, 2) = (20 × 19) / 2
C(20, 2) = 380 / 2
C(20, 2) = 190
Jadi, banyak jabat tangan yang dilakukan adalah 190.