Sebuah perusahaan alat-alat olahraga memproduksi batang

Hipotesis nol ditolak.

Pembahasan

Untuk menguji hipotesis nol bahwa rata-rata kekuatan batang pancing adalah 8 kg dengan hipotesis alternatif bahwa rata-rata lebih besar dari 8 kg, kita dapat menggunakan uji-t. Diketahui:
- Rata-rata populasi (μ₀) = 8 kg
- Simpangan baku populasi (σ) = 0,5 kg
- Ukuran sampel (n) = 50
- Rata-rata sampel (x̄) = 8,4 kg
- Tingkat signifikansi (α) = 5% atau 0,05

Hipotesis:
H₀: μ = 8 kg
H₁: μ > 8 kg

Karena ukuran sampel cukup besar (n > 30), kita dapat menggunakan uji-z.
Statistik uji-z dihitung dengan rumus:
z = (x̄ - μ₀) / (σ / √n)
z = (8,4 - 8) / (0,5 / √50)
z = 0,4 / (0,5 / 7,071)
z = 0,4 / 0,07071
z ≈ 5,657

Nilai kritis untuk uji satu sisi kanan dengan α = 0,05 adalah z = 1,645.
Karena nilai statistik uji (5,657) lebih besar dari nilai kritis (1,645), kita menolak hipotesis nol. Ini berarti ada cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata kekuatan batang pancing tersebut lebih besar dari 8 kg.

Jawaban ringkas:
Hipotesis nol ditolak karena nilai statistik uji (z ≈ 5,657) lebih besar dari nilai kritis (z = 1,645).