Kelas 9Kelas 11Kelas 10mathBarisan Dan Deret
Tanaman menyalurkan polusi sebanyak 2.400 polutan setiap
Pertanyaan
Tanaman menyalurkan polusi sebanyak 2.400 polutan setiap tahun ke dalam danau. Meskipun menghilang secara alami, 70% dari polutan yang terkandung di dalam danau pada awal tahun, baru terurai pada akhir tahun. a. Tentukan model dari barisan kandungan polutan dalam danau pada akhir tahun ke-n. b. Tentukan lima barisan bilangan pertama yang menunjukkan kandungan polutan dalam danau setiap akhir tahun. c. Tentukan berapa banyak jumlah polutan tersisa pada akhir tahun ke-7.
Solusi
Verified
a. $U_n = 2400 imes (0.7)^n$, b. 1680, 1176, 823.2, 576.24, 403.368, c. 197.65032
Pembahasan
a. Misalkan $U_n$ adalah kandungan polutan dalam danau pada akhir tahun ke-n. Diketahui bahwa 70% polutan tersisa, yang berarti $U_n = 0.7 imes U_{n-1}$. Ini adalah barisan geometri dengan rasio 0.7. Kandungan awal polutan adalah 2.400. Maka, model barisan kandungan polutan adalah $U_n = 2400 imes (0.7)^n$. b. Lima barisan bilangan pertama: $U_1 = 2400 imes 0.7 = 1680$, $U_2 = 1680 imes 0.7 = 1176$, $U_3 = 1176 imes 0.7 = 823.2$, $U_4 = 823.2 imes 0.7 = 576.24$, $U_5 = 576.24 imes 0.7 = 403.368$. c. Kandungan polutan tersisa pada akhir tahun ke-7 adalah $U_7 = 2400 imes (0.7)^7 = 2400 imes 0.0823543 = 197.65032$
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Geometri
Section: Aplikasi Barisan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?