Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 11Kelas 10mathBarisan Dan Deret

Tanaman menyalurkan polusi sebanyak 2.400 polutan setiap

Pertanyaan

Tanaman menyalurkan polusi sebanyak 2.400 polutan setiap tahun ke dalam danau. Meskipun menghilang secara alami, 70% dari polutan yang terkandung di dalam danau pada awal tahun, baru terurai pada akhir tahun. a. Tentukan model dari barisan kandungan polutan dalam danau pada akhir tahun ke-n. b. Tentukan lima barisan bilangan pertama yang menunjukkan kandungan polutan dalam danau setiap akhir tahun. c. Tentukan berapa banyak jumlah polutan tersisa pada akhir tahun ke-7.

Solusi

Verified

a. $U_n = 2400 imes (0.7)^n$, b. 1680, 1176, 823.2, 576.24, 403.368, c. 197.65032

Pembahasan

a. Misalkan $U_n$ adalah kandungan polutan dalam danau pada akhir tahun ke-n. Diketahui bahwa 70% polutan tersisa, yang berarti $U_n = 0.7 imes U_{n-1}$. Ini adalah barisan geometri dengan rasio 0.7. Kandungan awal polutan adalah 2.400. Maka, model barisan kandungan polutan adalah $U_n = 2400 imes (0.7)^n$. b. Lima barisan bilangan pertama: $U_1 = 2400 imes 0.7 = 1680$, $U_2 = 1680 imes 0.7 = 1176$, $U_3 = 1176 imes 0.7 = 823.2$, $U_4 = 823.2 imes 0.7 = 576.24$, $U_5 = 576.24 imes 0.7 = 403.368$. c. Kandungan polutan tersisa pada akhir tahun ke-7 adalah $U_7 = 2400 imes (0.7)^7 = 2400 imes 0.0823543 = 197.65032$

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Geometri
Section: Aplikasi Barisan Geometri

Apakah jawaban ini membantu?