Sebuah perusahaan biskuit dalam kaleng hendak menambah

20√5 cm

Pembahasan

Diketahui:
Volume awal (V1) = 5 kali kapasitas awal.
Jari-jari kaleng awal (r1) = 10 cm.
Tinggi kaleng awal (t1) = 25 cm.

Volume kaleng dihitung menggunakan rumus volume tabung: V = π * r^2 * t.

Kapasitas awal (V1) = π * (10 cm)^2 * 25 cm = π * 100 cm^2 * 25 cm = 2500π cm^3.

Perusahaan ingin menambah kapasitas menjadi lima kali, berarti volume baru (V2) adalah 5 * V1.
V2 = 5 * (2500π cm^3) = 12500π cm^3.

Diketahui tinggi kaleng baru (t2) tetap sama dengan tinggi kaleng awal, yaitu t2 = 25 cm.
Kita perlu mencari diameter kaleng yang baru (d2).

Volume kaleng baru (V2) = π * (r2)^2 * t2
12500π cm^3 = π * (r2)^2 * 25 cm

Bagi kedua sisi dengan π dan 25 cm:
(12500π cm^3) / (25π cm) = (r2)^2
500 cm^2 = (r2)^2

Untuk mencari jari-jari (r2), ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
r2 = sqrt(500 cm^2) = sqrt(100 * 5) cm = 10 * sqrt(5) cm.

Diameter kaleng yang baru (d2) adalah dua kali jari-jarinya:
d2 = 2 * r2 = 2 * (10 * sqrt(5) cm) = 20 * sqrt(5) cm.

Jadi, diameter kaleng yang baru adalah 20√5 cm.