Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga sama sisi dengan

306 cm

Pembahasan

Untuk menghitung panjang kerangka prisma dengan alas segitiga sama sisi, kita perlu mengetahui panjang sisi alas dan tinggi prisma, serta jumlah rusuk pada prisma tersebut.

Diketahui:
- Panjang sisi alas segitiga sama sisi (s) = 27 cm
- Tinggi prisma (t) = 48 cm

Sebuah prisma segitiga memiliki:
- Rusuk alas: 3 rusuk pada alas bawah, 3 rusuk pada alas atas. Total = 3 + 3 = 6 rusuk alas.
- Rusuk tegak (tinggi prisma): 3 rusuk yang menghubungkan alas bawah dan alas atas. Total = 3 rusuk tegak.

Panjang kerangka prisma adalah jumlah panjang semua rusuknya.

1.  **Panjang total rusuk alas:**
    Karena alasnya adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 27 cm, maka:
    Panjang 3 rusuk alas bawah = 3 × s = 3 × 27 cm = 81 cm
    Panjang 3 rusuk alas atas = 3 × s = 3 × 27 cm = 81 cm
    Total panjang rusuk alas = 81 cm + 81 cm = 162 cm

2.  **Panjang total rusuk tegak:**
    Tinggi prisma adalah panjang rusuk tegaknya.
    Panjang 3 rusuk tegak = 3 × t = 3 × 48 cm = 144 cm

3.  **Panjang total kerangka prisma:**
    Panjang kerangka = Total panjang rusuk alas + Total panjang rusuk tegak
    Panjang kerangka = 162 cm + 144 cm
    Panjang kerangka = 306 cm

Jadi, panjang kerangka prisma tersebut adalah 306 cm.