Sebuah prisma segitiga panjang alasnya 20 cm dan tingginya

Persamaan garis singgungnya adalah 3x + 4y - 19 = 0.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung pada lingkaran, kita perlu mengetahui persamaan lingkaran dan titik yang dilalui garis singgung tersebut. Persamaan lingkaran yang diberikan adalah x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0. Titik yang dilalui adalah (5, 1). Persamaan garis singgung pada lingkaran x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0 di titik (x1, y1) adalah xx1 + yy1 + A/2(x + x1) + B/2(y + y1) + C = 0. Dalam kasus ini, A = -4, B = 6, C = -12, x1 = 5, dan y1 = 1. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: x(5) + y(1) + (-4/2)(x + 5) + (6/2)(y + 1) - 12 = 0. Simplifikasi persamaan: 5x + y - 2(x + 5) + 3(y + 1) - 12 = 0. 5x + y - 2x - 10 + 3y + 3 - 12 = 0. Gabungkan suku-suku yang sejenis: (5x - 2x) + (y + 3y) + (-10 + 3 - 12) = 0. 3x + 4y - 19 = 0. Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 3x + 4y - 19 = 0.