Titik D adalah titik berat segitiga ABC dengan A(-1,2),

Panjang vektor posisi D adalah √5.

Pembahasan

Titik berat (sentroid) segitiga ABC dengan koordinat A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), dan C(x_C, y_C) dapat dihitung dengan rumus: D = ((x_A + x_B + x_C)/3, (y_A + y_B + y_C)/3). Diberikan titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(-1, 2), B(3, -2), dan C(1, 6). Maka, koordinat titik berat D adalah: x_D = (-1 + 3 + 1)/3 = 3/3 = 1. y_D = (2 + (-2) + 6)/3 = 6/3 = 2. Jadi, koordinat titik D adalah (1, 2). Panjang vektor posisi D (yang merupakan vektor dari titik asal (0,0) ke titik D) dihitung menggunakan rumus jarak: |D| = sqrt(x_D^2 + y_D^2). |D| = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5). Jadi, panjang vektor posisi D adalah √5.