Sebuah prisma tegak segitiga berada di dalam sebuah kubus

3075 cm³

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung volume kubus di luar prisma. Diketahui sebuah kubus dengan panjang rusuk 15 cm, dan di dalamnya terdapat prisma tegak segitiga. Alas dan tutup prisma menyentuh alas dan tutup kubus. Panjang alas segitiga prisma adalah 8 cm dan tingginya 5 cm.

Langkah 1: Hitung volume kubus.
Volume kubus dihitung dengan rumus sisi * sisi * sisi.
Volume kubus = 15 cm * 15 cm * 15 cm = 3375 cm³.

Langkah 2: Hitung volume prisma segitiga.
Volume prisma segitiga dihitung dengan rumus Luas Alas * Tinggi Prisma. Karena prisma tegak dan alas serta tutupnya menyentuh kubus, tinggi prisma sama dengan tinggi kubus, yaitu 15 cm.
Luas alas segitiga = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga.
Luas alas segitiga = 1/2 * 8 cm * 5 cm = 20 cm².

Volume prisma = Luas Alas * Tinggi Prisma = 20 cm² * 15 cm = 300 cm³.

Langkah 3: Hitung volume kubus di luar prisma.
Volume kubus di luar prisma adalah selisih antara volume kubus dan volume prisma.
Volume di luar prisma = Volume kubus - Volume prisma.
Volume di luar prisma = 3375 cm³ - 300 cm³ = 3075 cm³.

Jadi, volume kubus di luar prisma adalah 3075 cm³.