Sebuah pusat perbelanjaan memiliki dua tempat parkir mobil

200 mobil

Pembahasan

Mari kita analisis fungsi pendapatan dari kedua tempat parkir.

Tempat parkir pertama (lantai bawah):
Tarif: Rp. 20.000,00 per mobil
Maksimum kapasitas: 500 mobil

Tempat parkir kedua (lantai atas):
Tarif: Rp. 15.000,00 per mobil
Kapasitas: Tidak disebutkan secara spesifik, diasumsikan cukup untuk menampung sisa mobil setelah tempat parkir pertama penuh.

Aturan parkir: Mobil harus memenuhi tempat parkir pertama terlebih dahulu, baru kemudian menempati tempat parkir kedua.

Fungsi pendapatan P(x), di mana x adalah banyaknya mobil.

Pendapatan dari tempat parkir pertama:
Jika x <= 500, maka pendapatan hanya dari tempat parkir pertama = 20.000 * x.
Jika x > 500, maka pendapatan dari tempat parkir pertama penuh = 20.000 * 500 = 10.000.000.

Pendapatan dari tempat parkir kedua:
Jika x > 500, maka banyaknya mobil di tempat parkir kedua adalah (x - 500).
Pendapatan dari tempat parkir kedua = 15.000 * (x - 500).

Fungsi pendapatan total P(x) adalah:
Jika x <= 500, P(x) = 20.000x
Jika x > 500, P(x) = (Pendapatan parkir pertama penuh) + (Pendapatan parkir kedua)
P(x) = 10.000.000 + 15.000(x - 500)
P(x) = 10.000.000 + 15.000x - 7.500.000
P(x) = 15.000x + 2.500.000

Diketahui pendapatan total adalah Rp. 13.000.000.
Karena Rp. 13.000.000 > Rp. 10.000.000 (pendapatan parkir pertama penuh), maka kita gunakan fungsi P(x) untuk x > 500.

13.000.000 = 15.000x + 2.500.000
13.000.000 - 2.500.000 = 15.000x
10.500.000 = 15.000x
x = 10.500.000 / 15.000
x = 10500 / 15
x = 700

Jadi, total banyaknya mobil adalah 700.

Sekarang, kita perlu mencari banyaknya mobil pada tempat parkir kedua.
Banyaknya mobil pada tempat parkir kedua = x - 500
Banyaknya mobil pada tempat parkir kedua = 700 - 500
Banyaknya mobil pada tempat parkir kedua = 200

Verifikasi pendapatan:
Parkir pertama (500 mobil): 500 * 20.000 = 10.000.000
Parkir kedua (200 mobil): 200 * 15.000 = 3.000.000
Total Pendapatan = 10.000.000 + 3.000.000 = 13.000.000. Sesuai dengan soal.