Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian (x^4+5x^2-6x+1)

Hasil bagi: x^3 + 7x^2 + 54x + 372, Sisa: 2535

Pembahasan

Untuk mencari hasil bagi dan sisa pada pembagian polinomial (x^4+5x^2-6x+1) oleh (x-7), kita dapat menggunakan metode Horner atau pembagian bersusun.

Menggunakan metode Horner:
Koefisien polinomial x^4+5x^2-6x+1 adalah 1 (untuk x^4), 0 (untuk x^3), 5 (untuk x^2), -6 (untuk x), dan 1 (konstanta).
Pembaginya adalah (x-7), jadi kita gunakan nilai k=7.

   7 | 1   0   5   -6    1
     |     7  49  378 2534
     ----------------------
       1   7  54  372 2535

Baris terbawah menunjukkan koefisien hasil bagi dan sisanya.
Koefisien hasil bagi: 1, 7, 54, 372. Maka, hasil baginya adalah x^3 + 7x^2 + 54x + 372.
Angka terakhir, 2535, adalah sisa pembagiannya.

Jadi, hasil bagi adalah x^3 + 7x^2 + 54x + 372 dan sisanya adalah 2535.