Diketahui vektor u=i+3j-3k, v=2i-4j+k, dan w=-2i+2j-3k.

w, u, v

Pembahasan

Untuk menentukan urutan vektor dari yang terpanjang, kita perlu menghitung panjang (magnitudo) dari masing-masing vektor u, v, dan w.

Panjang vektor u = ||u|| = sqrt((1)^2 + (3)^2 + (-3)^2) = sqrt(1 + 9 + 9) = sqrt(19)
Panjang vektor v = ||v|| = sqrt((2)^2 + (-4)^2 + (1)^2) = sqrt(4 + 16 + 1) = sqrt(21)
Panjang vektor w = ||w|| = sqrt((-2)^2 + (2)^2 + (-3)^2) = sqrt(4 + 4 + 9) = sqrt(17)

Dengan membandingkan panjangnya: sqrt(17) < sqrt(19) < sqrt(21)
Maka, urutan vektor dari yang terpanjang adalah w, u, v.