Sebuah ruang berbentuk balok seperti lampu gambar di

Sekitar 10.5 m (dengan asumsi B di dinding x=0, tengah lebar, ketinggian 1.5m)

Pembahasan

Untuk menghitung panjang kabel yang menghubungkan lampu di tengah atap (A) ke sakelar di pojok dinding (C) melalui titik B (di tengah dinding, sejajar lampu), kita perlu menguraikan masalah ini menjadi komponen-komponen jarak dalam tiga dimensi.
Asumsikan ruang balok memiliki dimensi:
Panjang (p) = 12 m
Lebar (l) = 8 m
Tinggi (t) = 4 m

Posisi lampu (A) berada di tengah-tengah atap. Jika kita ambil titik (0,0,0) di salah satu pojok lantai, maka:
Posisi lampu A = (panjang/2, lebar/2, tinggi) = (12/2, 8/2, 4) = (6, 4, 4)

Sakelar (C) terletak di pojok dinding, dan ketinggiannya dari lantai adalah 1,5 m. Kita bisa memilih pojok mana saja. Misalkan sakelar berada di pojok yang berlawanan secara horizontal dengan lampu, di dinding yang memiliki lebar.
Posisi sakelar C = (panjang, lebar, ketinggian sakelar) = (12, 8, 1.5)  atau (0, 8, 1.5) atau (12, 0, 1.5) atau (0, 0, 1.5). Kita perlu memilih pojok yang paling masuk akal dari gambar, yang sepertinya di pojok "depan" atau "belakang" ruangan.

Namun, soal menyebutkan "A lampu B C sakelar". Ini menyiratkan pergerakan dari A ke B lalu ke C. B kemungkinan adalah titik di dinding atau di lantai. "B" tidak didefinisikan secara eksplisit selain sebagai titik perantara.

Jika kita asumsikan B adalah titik proyeksi lampu A ke dinding atau lantai, dan C adalah sakelar di dinding.

Mari kita asumsikan skenario yang paling umum untuk masalah seperti ini:
Lampu A ada di tengah langit-langit. Sakelar C ada di salah satu sudut dinding, pada ketinggian tertentu.
Kita perlu mencari jarak 3D antara A dan C.

Jika kita asumsikan lampu di tengah langit-langit, dan sakelar di salah satu pojok dinding:
Misal lampu A di tengah langit-langit: (6, 4, 4)
Jika sakelar C di pojok dinding depan (misal y=0) pada ketinggian 1.5m: C = (0, 0, 1.5) atau (12, 0, 1.5)
Jika sakelar C di pojok dinding samping (misal x=0) pada ketinggian 1.5m: C = (0, 0, 1.5) atau (0, 8, 1.5)

Jika lampu A = (6, 4, 4) dan sakelar C = (0, 0, 1.5), maka:
Jarak AC = √[(6-0)^2 + (4-0)^2 + (4-1.5)^2]
Jarak AC = √[6^2 + 4^2 + (2.5)^2]
Jarak AC = √[36 + 16 + 6.25]
Jarak AC = √[58.25] ≈ 7.63 m

Jika lampu A = (6, 4, 4) dan sakelar C = (12, 0, 1.5), maka:
Jarak AC = √[(6-12)^2 + (4-0)^2 + (4-1.5)^2]
Jarak AC = √[(-6)^2 + 4^2 + (2.5)^2]
Jarak AC = √[36 + 16 + 6.25]
Jarak AC = √[58.25] ≈ 7.63 m

Namun, adanya titik B menyiratkan rute spesifik. Jika B adalah titik di dinding yang sejajar dengan lampu, misalnya di dinding y=0 pada ketinggian sakelar dan di tengah panjang ruangan:
B = (6, 0, 1.5)

Jarak AB = √[(6-6)^2 + (4-0)^2 + (4-1.5)^2]
Jarak AB = √[0^2 + 4^2 + (2.5)^2]
Jarak AB = √[0 + 16 + 6.25]
Jarak AB = √[22.25] ≈ 4.72 m

Jarak BC = √[(6-0)^2 + (0-0)^2 + (1.5-1.5)^2]
Jarak BC = √[6^2 + 0^2 + 0^2]
Jarak BC = √[36] = 6 m

Total Jarak = AB + BC = 4.72 + 6 = 10.72 m

Jika B berada di dinding lain, misal di dinding x=0 pada ketinggian sakelar dan di tengah lebar ruangan:
B = (0, 4, 1.5)

Jarak AB = √[(6-0)^2 + (4-4)^2 + (4-1.5)^2]
Jarak AB = √[6^2 + 0^2 + (2.5)^2]
Jarak AB = √[36 + 0 + 6.25]
Jarak AB = √[42.25] = 6.5 m

Jarak BC = √[(0-0)^2 + (4-8)^2 + (1.5-1.5)^2]
Jarak BC = √[0^2 + (-4)^2 + 0^2]
Jarak BC = √[16] = 4 m

Total Jarak = AB + BC = 6.5 + 4 = 10.5 m

Soal ini ambigu mengenai posisi B. Jika B hanya perantara tanpa batasan lokasi, maka kita cari jarak langsung A ke C. Jika B adalah titik proyeksi, maka perlu asumsi lebih lanjut. Mengingat ilustrasi, kabel kemungkinan turun vertikal lalu menyusur dinding. Ambil contoh skenario kedua yang lebih mungkin secara tata letak.