Sebuah segienam, dibentuk oleh persegi dan belah ketupat

Keliling bangun segienam tersebut adalah 78 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan keliling bangun segienam yang dibentuk oleh persegi dan belah ketupat, kita perlu mencari panjang sisi-sisi bangun tersebut terlebih dahulu.

Diketahui:
- Sebuah segienam dibentuk oleh persegi dan belah ketupat.
- Panjang diagonal belah ketupat = 10 cm dan 24 cm.

Langkah-langkah:
1. Cari panjang sisi belah ketupat:
   Diagonal belah ketupat saling membagi dua tegak lurus. Misalkan diagonalnya $d_1 = 10$ cm dan $d_2 = 24$ cm. Maka, setengah dari diagonalnya adalah $d_1/2 = 5$ cm dan $d_2/2 = 12$ cm.
   Sisi belah ketupat (s) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
   $s^2 = (d_1/2)^2 + (d_2/2)^2$
   $s^2 = 5^2 + 12^2$
   $s^2 = 25 + 144$
   $s^2 = 169$
   $s = \sqrt{169} = 13$ cm
   Jadi, panjang sisi belah ketupat adalah 13 cm.

2. Tentukan panjang sisi persegi:
   Karena segienam dibentuk oleh persegi dan belah ketupat, dan salah satu sisi belah ketupat berimpit dengan sisi persegi, maka panjang sisi persegi sama dengan panjang sisi belah ketupat.
   Jadi, sisi persegi = 13 cm.

3. Hitung keliling bangun segienam:
   Bangun segienam ini terdiri dari 4 sisi belah ketupat yang tidak berimpit dan 2 sisi persegi yang tidak berimpit.
   Keliling = (4 \times sisi belah ketupat) + (2 \times sisi persegi)
   Keliling = (4 \times 13 cm) + (2 \times 13 cm)
   Keliling = 52 cm + 26 cm
   Keliling = 78 cm

   (Asumsi gambar menunjukkan belah ketupat di atas persegi, dan kedua bangun berbagi satu sisi yang sama. Keliling dihitung dari sisi luar.)
   Jika segienam tersebut terbentuk dari belah ketupat dan persegi yang berbagi satu sisi, maka kelilingnya adalah 3 sisi belah ketupat ditambah 2 sisi persegi. Ini akan membentuk bangun seperti rumah. Namun, deskripsi "segienam, dibentuk oleh persegi dan belah ketupat" menyiratkan bahwa belah ketupat itu sendiri mungkin merupakan bagian dari segienam atau segienam itu sendiri dibentuk dari gabungan kedua bangun tersebut.
   Mari kita asumsikan segienam ini adalah gabungan dari sebuah persegi dan sebuah belah ketupat yang berbagi satu sisi. Agar menjadi segienam, maka belah ketupat tersebut diletakkan sedemikian rupa.
   Jika belah ketupat diletakkan di atas persegi dengan satu sisi berimpit, maka bangunnya akan memiliki 6 sisi:
   - 3 sisi dari belah ketupat
   - 2 sisi dari persegi yang tidak berimpit dengan belah ketupat
   - 1 sisi dari belah ketupat yang kini menjadi bagian dari sisi luar.
   Ini akan menghasilkan 6 sisi dengan panjang yang sama jika persegi dan belah ketupat memiliki sisi yang sama. Sisi belah ketupat adalah 13 cm. Jadi sisi persegi juga 13 cm.
   Keliling = sisi belah ketupat + sisi belah ketupat + sisi belah ketupat + sisi persegi + sisi persegi + sisi persegi (yang sama dengan sisi belah ketupat).
   Ini menghasilkan 5 sisi sepanjang 13 cm dan 1 sisi sepanjang 13 cm.
   Jadi, keliling = 6 \times 13 cm = 78 cm.

Jawaban yang benar adalah D. 78 cm.