Sebuah selimut kerucut dibuat dari kertas karton berbentuk

Jari-jari kerucut adalah 6 cm dan volumenya adalah 96π cm³.

Pembahasan

Untuk menentukan jari-jari kerucut yang terbentuk dari selimut kerucut berbentuk juring, kita perlu memahami hubungan antara panjang busur juring dengan keliling alas kerucut. Jari-jari juring (R) menjadi garis pelukis kerucut (s).

Panjang busur juring = (sudut juring / 360°) * 2 * pi * R
Keliling alas kerucut = 2 * pi * r

Karena panjang busur juring sama dengan keliling alas kerucut:
(216° / 360°) * 2 * pi * 10 cm = 2 * pi * r
(3/5) * 20 * pi = 2 * pi * r
12 * pi = 2 * pi * r
r = 12 * pi / (2 * pi)
r = 6 cm

Jadi, jari-jari kerucut yang terbentuk adalah 6 cm.

Untuk menghitung volume kerucut, kita memerlukan tinggi kerucut (t). Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari alas (r), tinggi kerucut (t), dan garis pelukis (s).

s² = r² + t²
10² = 6² + t²
100 = 36 + t²
t² = 100 - 36
t² = 64
t = 8 cm

Volume kerucut = (1/3) * pi * r² * t
Volume = (1/3) * pi * (6 cm)² * 8 cm
Volume = (1/3) * pi * 36 cm² * 8 cm
Volume = 12 * pi * 8 cm³
Volume = 96 * pi cm³

Jadi, volume kerucut yang terbentuk adalah 96π cm³.