Sebuah tabung mempunyai diameter dan tinggi sama dengan

Perbandingan volume kubus dengan volume tabung adalah 14:11.

Pembahasan

Diketahui sebuah tabung memiliki diameter dan tinggi yang sama dengan panjang rusuk sebuah kubus. Kita perlu mencari perbandingan volume kubus dengan volume tabung.

Misalkan panjang rusuk kubus adalah 's'.
Maka, diameter tabung (d) = s
Tinggi tabung (t) = s

Jari-jari tabung (r) adalah setengah dari diameternya, jadi r = d/2 = s/2.

Volume kubus (V_kubus) dihitung dengan rumus: V_kubus = s^3

Volume tabung (V_tabung) dihitung dengan rumus: V_tabung = π * r^2 * t
Substitusikan nilai r dan t:
V_tabung = π * (s/2)^2 * s
V_tabung = π * (s^2/4) * s
V_tabung = π * (s^3/4)

Kita diberikan nilai π = 22/7.
Maka, V_tabung = (22/7) * (s^3/4)
V_tabung = (22 * s^3) / (7 * 4)
V_tabung = (22 * s^3) / 28
V_tabung = (11 * s^3) / 14

Perbandingan volume kubus dengan volume tabung adalah V_kubus : V_tabung.
Perbandingan = s^3 : [(11 * s^3) / 14]

Untuk menyederhanakan perbandingan ini, kita bisa membagi kedua sisi dengan s^3 (karena s^3 tidak mungkin nol).
Perbandingan = 1 : (11/14)

Untuk menghilangkan pecahan, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 14.
Perbandingan = 1 * 14 : (11/14) * 14
Perbandingan = 14 : 11

Jadi, perbandingan volume kubus dengan volume tabung adalah 14:11.