4,7,14,17, ..., 37,74

34

Pembahasan

Pola pada barisan bilangan 4, 7, 14, 17, ..., 37, 74 tampaknya melibatkan kombinasi operasi penambahan dan perkalian.

Mari kita analisis selisih dan rasio antar suku:
$7 - 4 = 3$
$14 - 7 = 7$
$17 - 14 = 3$

Terlihat pola penambahan 3 bergantian dengan penambahan 7, atau pola penambahan 3 kemudian perkalian 2. Mari kita uji pola penambahan 3 lalu perkalian 2:
$4 
+3 
-> 7
 \times 2 
-> 14
+3 
-> 17
 \times 2 
-> 34$ (Ini tidak sesuai dengan suku berikutnya yaitu 37).

Mari kita coba pola lain: penambahan 3, lalu operasi lain.
$4 
+3 
-> 7$
$7 
+7 
-> 14$
$14 
+3 
-> 17$

Pola yang terlihat adalah penambahan 3, kemudian penambahan 7, bergantian.
Jika pola ini berlanjut:
$17 
+7 
-> 24$ (Ini tidak sesuai dengan suku berikutnya yaitu 37).

Mari kita perhatikan lagi suku terakhir: 37, 74. Terlihat $74 = 37 \times 2$.
Ini menunjukkan bahwa mungkin ada pola perkalian 2 di akhir.

Coba kita kembali ke pola awal: +3, +7, +3, ...
Jika suku berikutnya setelah 17 adalah hasil dari operasi lain:
$4 (+3) = 7$
$7 (+7) = 14$
$14 (+3) = 17$

Jika kita asumsikan pola selang-seling +3 dan operasi lain:
$4 
+3 
-> 7$
$7 
+? 
-> 14$ (Di sini perlu +7)
$14 
+3 
-> 17$
$17 
+? 
-> ...$

Jika kita melihat suku sebelum 37 dan 74:
..., 17, ..., 37, 74

Perhatikan bahwa $74 = 2 \times 37$. Ini sangat kuat mengindikasikan adanya perkalian dengan 2.
Jika pola operasinya adalah: tambah 3, kali 2, tambah 3, kali 2, ...
$4 
\times 2 
-> 8$ (Tidak sesuai)

Jika pola operasinya adalah: tambah 3, tambah 7, tambah 3, tambah 7, ...
$4 (+3) = 7$
$7 (+7) = 14$
$14 (+3) = 17$
$17 (+7) = 24$ (Tidak sesuai dengan 37)

Mari kita lihat lagi:
$4, 7, 14, 17, ..., 37, 74$

Perhatikan suku-suku dengan posisi ganjil dan genap:
Posisi ganjil: 4, 14, ... , 37
Posisi genap: 7, 17, ... , 74

Selisih pada posisi ganjil: $14 - 4 = 10$. Jika ini berlanjut, $14 + 10 = 24$. $24 + 10 = 34$. Ini tidak cocok dengan 37.

Selisih pada posisi genap: $17 - 7 = 10$. Jika ini berlanjut, $17 + 10 = 27$. $27 + 10 = 37$. Ini juga tidak cocok dengan 74.

Mari kita coba pola lain yang melibatkan operasi berurutan:
$4 
+3 
-> 7$
$7 
\times 2 
-> 14$
$14 
+3 
-> 17$
$17 
\times 2 
-> 34$
$34 
+3 
-> 37$
$37 
\times 2 
-> 74$

Pola yang konsisten adalah: $+3, \times 2, +3, \times 2, +3, \times 2, ...$

Jadi, barisan lengkapnya adalah: 4, 7, 14, 17, 34, 37, 74.
Suku yang hilang adalah 34.