Sebuah tangga diletakkan pada sebuah dinding setinggi 3 m

Panjang tangganya adalah 2√3 meter atau sekitar 3.464 meter.

Pembahasan

Tangga membentuk segitiga siku-siku dengan dinding dan lantai. Dinding merupakan sisi tegak, lantai merupakan sisi datar, dan tangga merupakan sisi miring.
Tinggi dinding adalah 3 m, yang merupakan sisi depan (opposite) terhadap sudut yang dibentuk dengan lantai.
Sudut yang dibentuk tangga dengan lantai adalah 60 derajat.
Kita perlu mencari panjang tangga, yang merupakan sisi miring (hypotenuse) dari segitiga siku-siku tersebut.
Kita bisa menggunakan perbandingan trigonometri sinus (sin), karena kita memiliki sisi depan dan ingin mencari sisi miring.
Sin(sudut) = Sisi Depan / Sisi Miring
Sin(60°) = 3 m / Panjang Tangga
Kita tahu bahwa sin(60°) = √3 / 2.
Maka, √3 / 2 = 3 / Panjang Tangga.
Untuk mencari Panjang Tangga, kita bisa mengatur ulang persamaan:
Panjang Tangga = 3 / (√3 / 2)
Panjang Tangga = 3 * (2 / √3)
Panjang Tangga = 6 / √3
Untuk merasionalkan penyebut, kalikan pembilang dan penyebut dengan √3:
Panjang Tangga = (6 * √3) / (√3 * √3)
Panjang Tangga = 6√3 / 3
Panjang Tangga = 2√3 m.
Jika kita menggunakan nilai √3 ≈ 1.732, maka:
Panjang Tangga ≈ 2 * 1.732 m
Panjang Tangga ≈ 3.464 m.

Panjang tangga tersebut adalah 2√3 meter atau sekitar 3.464 meter.