Sebuah tangga disandarkan ke tembok suatu bangunan seperti

5 m

Pembahasan

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan teorema Pythagoras. Misalkan:
- Panjang tangga = sisi miring (c) = 13 m
- Tinggi tembok = a
- Jarak tembok dengan kaki tangga = b

Diketahui bahwa tinggi tembok lebih besar 7 m dibanding dengan jarak tembok dengan kaki tangga, sehingga dapat ditulis sebagai:
a = b + 7

Menurut teorema Pythagoras, dalam segitiga siku-siku berlaku: $a^2 + b^2 = c^2$
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
$(b + 7)^2 + b^2 = 13^2$
$(b^2 + 14b + 49) + b^2 = 169$
$2b^2 + 14b + 49 = 169$
$2b^2 + 14b + 49 - 169 = 0$
$2b^2 + 14b - 120 = 0$
Bagi seluruh persamaan dengan 2:
$b^2 + 7b - 60 = 0$

Untuk mencari nilai b, kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -60 dan jika dijumlahkan menghasilkan 7. Bilangan tersebut adalah 12 dan -5.
$(b + 12)(b - 5) = 0$

Maka, nilai b yang mungkin adalah:
b + 12 = 0  =>  b = -12
b - 5 = 0  =>  b = 5

Karena jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka jarak kaki tangga dengan tembok adalah 5 m.