Sebuah tangki propana dibangun dari sebuah silinder dan dua

Jari-jari silinder adalah 3 inci.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus volume tabung dan bola.

Diketahui:
- Panjang total tangki = 90 inci.
- Volume tangki = 792π inci³.

Misalkan jari-jari silinder adalah 'r' dan tinggi silinder adalah 't'.
Karena tangki dibangun dari silinder dan dua setengah bola, maka panjang total tangki adalah tinggi silinder ditambah dengan dua kali jari-jari (diameter bola).
Panjang total tangki = t + 2r
90 = t + 2r
t = 90 - 2r

Volume tangki = Volume silinder + Volume dua setengah bola (atau 1 bola)
Volume tangki = πr²t + (4/3)πr³

Substitusikan nilai t:
792π = πr²(90 - 2r) + (4/3)πr³

Bagi kedua sisi dengan π:
792 = r²(90 - 2r) + (4/3)r³
792 = 90r² - 2r³ + (4/3)r³

Untuk menghilangkan pecahan, kalikan semua suku dengan 3:
792 * 3 = 270r² - 6r³ + 4r³
2376 = 270r² - 2r³

Pindahkan semua suku ke satu sisi:
2r³ - 270r² + 2376 = 0

Bagi semua suku dengan 2:
r³ - 135r² + 1188 = 0

Kita perlu mencari nilai 'r' yang memenuhi persamaan ini. Kita bisa mencoba beberapa nilai integer yang merupakan faktor dari 1188. Namun, karena ini adalah soal pilihan ganda (meskipun pilihan tidak diberikan di sini), biasanya ada nilai bulat sederhana.

Mari kita coba uji beberapa nilai r yang masuk akal (misalnya, r < 45 karena t harus positif).
Jika r = 6:
6³ - 135(6)² + 1188 = 216 - 135(36) + 1188 = 216 - 4860 + 1188 = 1404 - 4860 = -3456 (bukan 0)

Jika r = 3:
3³ - 135(3)² + 1188 = 27 - 135(9) + 1188 = 27 - 1215 + 1188 = 1215 - 1215 = 0

Jadi, jari-jari silinder adalah 3 inci.