Besar gradient garis singgung pada kurva f(x)=tan x diabsis

Besar gradiennya adalah 4/3.

Pembahasan

Untuk menentukan gradien garis singgung pada kurva f(x) = tan x di absis x = π/6, kita perlu mencari turunan pertama dari f(x) dan kemudian mengevaluasinya pada x = π/6.

1. Cari turunan pertama f(x):
Turunan dari tan x adalah sec²x.
Jadi, f'(x) = sec²x.

2. Evaluasi f'(x) pada x = π/6:
Gradien (m) = f'(π/6) = sec²(π/6).

Kita tahu bahwa sec x = 1/cos x.
Jadi, sec(π/6) = 1/cos(π/6).
Nilai cos(π/6) adalah √3/2.

Sekarang hitung sec(π/6):
sec(π/6) = 1 / (√3/2) = 2/√3.

Terakhir, hitung sec²(π/6):
sec²(π/6) = (2/√3)² = 4/3.

Jadi, besar gradien garis singgung pada kurva f(x) = tan x di absis x = π/6 adalah 4/3.