Tentukan hasil penjumlahan vektor-vektor berikut

Hasil penjumlahan vektor bergantung pada komponen vektor yang tidak diketahui tanpa gambar. Metode penjumlahan vektor meliputi metode jajar genjang dan metode poligon.

Pembahasan

Untuk menjumlahkan vektor-vektor berdasarkan gambar, kita perlu mengidentifikasi komponen vektor atau menggunakan metode poligon/jajar genjang.

Karena gambar vektor tidak disediakan, saya akan menjelaskan metode umum.

Metode Jajar Genjang:
Untuk menjumlahkan dua vektor a dan b, gambarlah kedua vektor dari titik pangkal yang sama. Buatlah jajar genjang dengan vektor a dan b sebagai sisi-sisinya. Vektor hasil penjumlahan (a+b) adalah diagonal jajar genjang yang berasal dari titik pangkal yang sama.

Metode Poligon:
Untuk menjumlahkan lebih dari dua vektor (misalnya, a + b + c), gambarlah vektor pertama (a). Dari ujung vektor a, gambarlah vektor kedua (b). Dari ujung vektor b, gambarlah vektor ketiga (c). Vektor hasil penjumlahan (a+b+c) adalah vektor yang ditarik dari titik pangkal vektor pertama ke ujung vektor terakhir.

Jika vektor digambarkan dalam sistem koordinat:
Misalkan vektor a = (ax, ay), vektor b = (bx, by), dll.

a). vektor b + vektor d:
Jika vektor b = (bx, by) dan vektor d = (dx, dy), maka vektor b + vektor d = (bx + dx, by + dy).

b). vektor b + vektor f:
Jika vektor b = (bx, by) dan vektor f = (fx, fy), maka vektor b + vektor f = (bx + fx, by + fy).

c). vektor a + vektor e + vektor g:
Jika vektor a = (ax, ay), vektor e = (ex, ey), dan vektor g = (gx, gy), maka vektor a + vektor e + vektor g = (ax + ex + gx, ay + ey + gy).

d). vektor c + vektor i - vektor h:
Jika vektor c = (cx, cy), vektor i = (ix, iy), dan vektor h = (hx, hy), maka vektor c + vektor i - vektor h = (cx + ix - hx, cy + iy - hy).

e). vektor a + vektor h - vektor i:
Jika vektor a = (ax, ay), vektor h = (hx, hy), dan vektor i = (ix, iy), maka vektor a + vektor h - vektor i = (ax + hx - ix, ay + hy - iy).

Tanpa gambar spesifik, tidak mungkin memberikan jawaban numerik.

Namun, jika kita mengasumsikan gambar menunjukkan vektor-vektor pada grid:
Misalkan kita asumsikan sumbu x horizontal dan sumbu y vertikal.

Contoh Asumsi:
Jika vektor a = (2, 1), b = (1, 3), c = (3, -1), d = (-2, 2), e = (0, -2), f = (-3, 1), g = (4, 0), h = (-1, -3), i = (2, -2).

a). vektor b + vektor d = (1, 3) + (-2, 2) = (1-2, 3+2) = (-1, 5).
   Jika digambar, ini adalah vektor dari (0,0) ke (-1,5).

b). vektor b + vektor f = (1, 3) + (-3, 1) = (1-3, 3+1) = (-2, 4).
   Jika digambar, ini adalah vektor dari (0,0) ke (-2,4).

c). vektor a + vektor e + vektor g = (2, 1) + (0, -2) + (4, 0) = (2+0+4, 1-2+0) = (6, -1).
   Jika digambar, ini adalah vektor dari (0,0) ke (6,-1).

d). vektor c + vektor i - vektor h = (3, -1) + (2, -2) - (-1, -3) = (3+2-(-1), -1-2-(-3)) = (3+2+1, -1-2+3) = (6, 0).
   Jika digambar, ini adalah vektor dari (0,0) ke (6,0).

e). vektor a + vektor h - vektor i = (2, 1) + (-1, -3) - (2, -2) = (2-1-2, 1-3-(-2)) = (2-1-2, 1-3+2) = (-1, 0).
   Jika digambar, ini adalah vektor dari (0,0) ke (-1,0).

Jawaban akan sangat bergantung pada representasi visual dari vektor-vektor tersebut dalam gambar.