Sebuah terompet yang berbentuk kerucut terbuat dari kertas

Panjang terompet adalah 24 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang terompet, kita perlu mencari jari-jari alas kerucut terlebih dahulu menggunakan rumus luas selimut kerucut. Luas selimut kerucut adalah \(L = \pi r s\), di mana L adalah luas selimut, r adalah jari-jari alas, dan s adalah panjang garis pelukis. Diketahui L = 550 cm² dan s = 25 cm.
\(550 = \pi \times r \times 25\)
\(r = \frac{550}{25\pi} = \frac{22}{\pi}\) cm.

Selanjutnya, panjang terompet adalah tinggi kerucut (t). Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis: \(s^2 = r^2 + t^2\).
\(25^2 = (\frac{22}{\pi})^2 + t^2\)
\(625 = \frac{484}{\pi^2} + t^2\)
\(t^2 = 625 - \frac{484}{\pi^2}\)
Jika kita menggunakan nilai \(\pi \approx \frac{22}{7}\), maka \(\pi^2 \approx \frac{484}{49}\).
\(t^2 = 625 - \frac{484}{\frac{484}{49}} = 625 - 49 = 576\)
\(t = \sqrt{576} = 24\) cm.

Jadi, panjang terompet tersebut adalah 24 cm.