Dengan menggunakan rumus selisih dan jumlah dua sudut,

$\cos(2\alpha) = 2\cos^2 \alpha - 1$

Pembahasan

Untuk menentukan $\cos(2\alpha)$ dalam $\cos(\alpha)$, kita dapat menggunakan rumus selisih dan jumlah dua sudut. Rumus untuk $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$. 
Jika kita ambil $A = \alpha$ dan $B = \alpha$, maka:
$\cos(2\alpha) = \cos(\alpha + \alpha) = \cos \alpha \cos \alpha - \sin \alpha \sin \alpha$
$\cos(2\alpha) = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha$
Kita tahu bahwa $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, sehingga $\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$. 
Substitusikan ini ke dalam rumus $\cos(2\alpha)$: 
$\cos(2\alpha) = \cos^2 \alpha - (1 - \cos^2 \alpha)$
$\cos(2\alpha) = \cos^2 \alpha - 1 + \cos^2 \alpha$
$\cos(2\alpha) = 2\cos^2 \alpha - 1$
Jadi, $\cos(2\alpha)$ dalam $\cos(\alpha)$ adalah $2\cos^2 \alpha - 1$.