Sebuah tim sepak bola terdiri dari 15 orang termasuk Adi

11/21

Pembahasan

Untuk menentukan peluang tim yang dapat dibentuk jika Adi dan Bagus harus masuk tim, kita perlu menghitung berapa banyak cara memilih sisa anggota tim dari sisa pemain. 
Total anggota tim adalah 15 orang. Tim yang akan dibentuk membutuhkan 11 orang. 
Karena Adi dan Bagus sudah pasti masuk tim, maka kita perlu memilih 11 - 2 = 9 anggota lagi dari sisa pemain sebanyak 15 - 2 = 13 orang. 
Jumlah cara memilih 9 orang dari 13 orang adalah kombinasi C(13, 9). 
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) 
C(13, 9) = 13! / (9! * (13-9)!) = 13! / (9! * 4!) = (13 * 12 * 11 * 10) / (4 * 3 * 2 * 1) = 13 * 11 * 5 = 715.

Total kemungkinan tim yang dapat dibentuk dari 15 orang tanpa syarat adalah C(15, 11).
C(15, 11) = 15! / (11! * (15-11)!) = 15! / (11! * 4!) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 15 * 7 * 13 = 1365.

Peluang tim yang dapat dibentuk jika Adi dan Bagus harus masuk tim adalah jumlah cara Adi dan Bagus masuk tim dibagi dengan total kemungkinan tim.
Peluang = C(13, 9) / C(15, 11) = 715 / 1365.

Sekarang mari kita sederhanakan pecahan 715/1365.
Keduanya bisa dibagi 5: 715/5 = 143, 1365/5 = 273.
Pecahan menjadi 143/273.
143 = 11 * 13.
273 = 3 * 91 = 3 * 7 * 13.
Jadi, 143/273 = (11 * 13) / (3 * 7 * 13) = 11 / (3 * 7) = 11/21.

Peluang tim yang dapat dibentuk jika Adi dan Bagus harus masuk tim adalah 11/21.