Sebuah titik A(-3,1) direfleksikan terhadap garis y = -x

(1, 7)

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan akhir titik A(-3, 1) setelah melalui serangkaian transformasi, kita perlu melakukan setiap transformasi secara berurutan:

Transformasi 1: Refleksi terhadap garis y = -x
Jika titik (x, y) direfleksikan terhadap garis y = -x, maka bayangannya adalah (-y, -x).
Titik A(-3, 1) direfleksikan terhadap y = -x menjadi A'(-1, -(-3)) = A'(-1, 3).

Transformasi 2: Refleksi terhadap titik O(0, 0)
Jika titik (x, y) direfleksikan terhadap titik O(0, 0), maka bayangannya adalah (-x, -y).
Titik A'(-1, 3) direfleksikan terhadap O(0, 0) menjadi A''(-(-1), -3) = A''(1, -3).

Transformasi 3: Refleksi terhadap garis y = 2
Jika titik (x, y) direfleksikan terhadap garis y = k, maka bayangannya adalah (x, 2k - y).
Dalam kasus ini, k = 2.
Titik A''(1, -3) direfleksikan terhadap garis y = 2 menjadi A'''(1, 2*2 - (-3)) = A'''(1, 4 + 3) = A'''(1, 7).

Jadi, bayangan ketiga titik A adalah (1, 7).