Sebuah uang logam diundi 8 kali. Peluang diperoleh sisi

77/128

Pembahasan

Ini adalah masalah probabilitas binomial. Jumlah percobaan (n) adalah 8 kali pelemparan. Peluang muncul sisi angka (A) pada satu kali pelemparan adalah p = 0.5, dan peluang muncul sisi gambar (G) adalah q = 1 - p = 0.5. Kita ingin mencari peluang muncul sisi angka sebanyak 4 sampai 6 kali. Ini berarti kita perlu menghitung P(X=4) + P(X=5) + P(X=6).

Rumus probabilitas binomial adalah P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k).

C(n, k) adalah kombinasi dari n item diambil k pada satu waktu.

P(X=4) = C(8, 4) * (0.5)^4 * (0.5)^(8-4) = 70 * (0.5)^8 = 70 * (1/256) = 70/256
P(X=5) = C(8, 5) * (0.5)^5 * (0.5)^(8-5) = 56 * (0.5)^8 = 56 * (1/256) = 56/256
P(X=6) = C(8, 6) * (0.5)^6 * (0.5)^(8-6) = 28 * (0.5)^8 = 28 * (1/256) = 28/256

Total peluang = P(X=4) + P(X=5) + P(X=6) = (70 + 56 + 28) / 256 = 154 / 256 = 77 / 128.