Perhatikan gambar di samping. Berdasarkan gam-bar di

Soal ini tidak dapat diselesaikan tanpa informasi gambar yang jelas dan lengkap mengenai nilai sudut a atau sisi-sisi segitiga yang relevan.

Pembahasan

Berdasarkan gambar, kita memiliki segitiga siku-siku dengan sisi-sisi yang berhadapan dengan sudut A, B, dan C. Informasi yang diberikan adalah panjang sisi yang berhadapan dengan sudut beta (misalnya, sisi di depan sudut B) adalah 12, sisi di depan sudut alfa (misalnya, sisi di depan sudut A) adalah 15, dan sisi miringnya adalah 16. Namun, segitiga yang diberikan dalam soal (ditunjukkan dengan nilai 15, 12, 16) tampaknya bukan segitiga siku-siku karena tidak ada indikasi sudut siku-siku yang jelas dan tidak memenuhi teorema Pythagoras (15^2 + 12^2 != 16^2).  Asumsi bahwa 15 adalah sisi depan sudut A, 12 sisi depan sudut B, dan 16 sisi miring (jika ini segitiga siku-siku). 

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut merujuk pada sebuah segitiga non-siku-siku dan alfa serta beta adalah sudut-sudut di dalamnya, dan ada sisi yang diketahui, kita memerlukan informasi lebih lanjut atau klarifikasi mengenai gambar tersebut untuk menghitung sin 3a, cos 3a, dan tan 3a. Tanpa mengetahui nilai sudut a atau sisi-sisi segitiga yang relevan dengan sudut a secara spesifik, atau tanpa mengetahui jenis segitiganya (siku-siku atau tidak) dan sudut-sudutnya, soal ini tidak dapat diselesaikan dengan informasi yang diberikan.

Jika kita mengabaikan nilai 15, 12, 16 sebagai sisi dan menganggap ini adalah soal yang mengacu pada identitas trigonometri untuk sudut rangkap tiga, maka:

Sin 3a = 3 sin a - 4 sin^3 a
Cos 3a = 4 cos^3 a - 3 cos a
Tan 3a = (3 tan a - tan^3 a) / (1 - 3 tan^2 a)

Untuk menghitung nilai-nilai ini, kita perlu mengetahui nilai sin a, cos a, atau tan a terlebih dahulu, yang seharusnya didapatkan dari informasi pada gambar. Karena gambar tidak memberikan informasi yang cukup atau jelas, soal ini tidak dapat diselesaikan tanpa klarifikasi lebih lanjut.