Sederhanakan: (1/2xy)^2.(3xy^2z^3):(-1/2xy^2z)^3

-6/y^2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \((1/2xy)^2.(3xy^2z^3):(-1/2xy^2z)^3\), kita perlu mengikuti urutan operasi dan hukum eksponen:

1. Pangkatkan \((1/2xy)^2\):
   \((1/2)^2 * x^2 * y^2 = 1/4 * x^2 * y^2\)

2. Pangkatkan \((-1/2xy^2z)^3\):
   \((-1/2)^3 * x^3 * (y^2)^3 * z^3 = -1/8 * x^3 * y^6 * z^3\)

3. Kalikan hasil dari langkah 1 dengan \(3xy^2z^3\):
   \((1/4 * x^2 * y^2) * (3xy^2z^3) = 3/4 * x^(2+1) * y^(2+2) * z^3 = 3/4 * x^3 * y^4 * z^3\)

4. Bagi hasil dari langkah 3 dengan hasil dari langkah 2:
   \((3/4 * x^3 * y^4 * z^3) / (-1/8 * x^3 * y^6 * z^3)\)

5. Lakukan pembagian dengan mengalikan dengan kebalikan dari pembagi:
   \(3/4 * x^3 * y^4 * z^3 * (-8 / x^3 * y^6 * z^3)\)

6. Gabungkan suku-suku yang serupa:
   \((3/4) * (-8) * (x^3/x^3) * (y^4/y^6) * (z^3/z^3)\)

7. Sederhanakan setiap bagian:
   \(-24/4) * 1 * y^(4-6) * 1 = -6 * y^(-2)\)

8. Tulis ulang dengan eksponen positif:
   \(-6/y^2\)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah \(-6/y^2\).