Jika diketahui a = (2 + akar(5)) / (2 - akar(5)) dan b = (2

-18

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan bentuk a dan b terlebih dahulu, kemudian menghitung a + b.

Mencari bentuk sederhana a:
a = (2 + akar(5)) / (2 - akar(5))
Kalikan dengan sekawan penyebutnya:
a = [(2 + akar(5)) * (2 + akar(5))] / [(2 - akar(5)) * (2 + akar(5))]
a = (2^2 + 2 * 2 * akar(5) + (akar(5))^2) / (2^2 - (akar(5))^2)
a = (4 + 4 * akar(5) + 5) / (4 - 5)
a = (9 + 4 * akar(5)) / (-1)
a = -9 - 4 * akar(5)

Mencari bentuk sederhana b:
b = (2 - akar(5)) / (2 + akar(5))
Kalikan dengan sekawan penyebutnya:
b = [(2 - akar(5)) * (2 - akar(5))] / [(2 + akar(5)) * (2 - akar(5))]
b = (2^2 - 2 * 2 * akar(5) + (akar(5))^2) / (2^2 - (akar(5))^2)
b = (4 - 4 * akar(5) + 5) / (4 - 5)
b = (9 - 4 * akar(5)) / (-1)
b = -9 + 4 * akar(5)

Menghitung a + b:
a + b = (-9 - 4 * akar(5)) + (-9 + 4 * akar(5))
a + b = -9 - 4 * akar(5) - 9 + 4 * akar(5)
a + b = -18

Jadi, a + b = -18.