Sederhanakan atau jabarkanlah! a. akar(72) b. 1.296^(1/3)

a. $6\sqrt{2}$; b. $6\sqrt[3]{6}$ (jika $\sqrt[3]{1296}$)

Pembahasan

a. Untuk menyederhanakan $\sqrt{72}$, kita cari faktor kuadrat terbesar dari 72. Faktor kuadrat terbesar dari 72 adalah 36. Maka, $\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$.
b. Untuk menyederhanakan $1.296^{\frac{1}{3}}$, kita perlu mencari bilangan yang jika dipangkatkan tiga menghasilkan 1.296. Kita bisa mencoba beberapa bilangan bulat:
$10^3 = 1000$
$11^3 = 1331$
$12^3 = 1728$
Karena 1296 berada di antara 1000 dan 1331, maka akar pangkat tiga dari 1296 bukan bilangan bulat. Namun, jika soal yang dimaksud adalah menyederhanakan $\sqrt[3]{1296}$, kita cari faktor kubik terbesar dari 1296. $1296 = 6^4 = 6^3 \times 6$. Maka, $\sqrt[3]{1296} = \sqrt[3]{6^3 \times 6} = \sqrt[3]{6^3} \times \sqrt[3]{6} = 6\sqrt[3]{6}$.
Jika soalnya adalah $1296^{\frac{1}{3}}$ dan diasumsikan ada kesalahan pengetikan dan seharusnya $1728^{\frac{1}{3}}$ maka hasilnya adalah 12.
Jika diasumsikan $1296^{\frac{1}{3}}$ adalah bilangan desimal yang dicari, kita dapat menggunakan kalkulator.