Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2 x-3 y=-6 dan

Nilai dari $x_1 + y_1$ adalah 7.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, kita ikuti langkah-langkah berikut:

Sistem persamaan:
1) $2x - 3y = -6$
2) $5x - 4y = -1$

Langkah 1: Pilih salah satu persamaan dan isolasi salah satu variabel.
Mari kita pilih persamaan (1) dan isolasi variabel x:
$2x = 3y - 6$
$x = \frac{3y - 6}{2}$

Langkah 2: Substitusikan ekspresi variabel yang diisolasi ke dalam persamaan lainnya.
Substitusikan $x = \frac{3y - 6}{2}$ ke dalam persamaan (2):
$5(\frac{3y - 6}{2}) - 4y = -1$

Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk variabel yang tersisa.
Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan penyebut:
$5(3y - 6) - 8y = -2$
$15y - 30 - 8y = -2$
Gabungkan suku-suku y:
$7y - 30 = -2$
Pindahkan -30 ke sisi kanan:
$7y = -2 + 30$
$7y = 28$
Bagi dengan 7:
$y = \frac{28}{7}$
$y = 4$

Langkah 4: Substitusikan nilai variabel yang ditemukan kembali ke salah satu persamaan awal (atau ekspresi yang diisolasi) untuk menemukan variabel lainnya.
Kita gunakan ekspresi untuk x yang sudah diisolasi:
$x = \frac{3y - 6}{2}$
Substitusikan $y = 4$:
$x = \frac{3(4) - 6}{2}$
$x = \frac{12 - 6}{2}$
$x = \frac{6}{2}$
$x = 3$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $x_1 = 3$ dan $y_1 = 4$.

Langkah 5: Hitung nilai yang diminta.
Nilai dari $x_1 + y_1$ adalah:
$x_1 + y_1 = 3 + 4 = 7$.

Jadi, nilai dari $x_1 + y_1$ adalah 7.