Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Sederhanakan bentuk akar berikut: a. akar(6-2akar(8)) b.
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk akar berikut: a. akar(6-2akar(8)) b. akar(5+2akar(24))
Solusi
Verified
a. 2-akar(2). b. Tidak dapat disederhanakan dengan bilangan bulat.
Pembahasan
Untuk menyederhanakan bentuk akar berikut: a. akar(6-2akar(8)) Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 8 dan jika dijumlahkan menghasilkan 6. Bilangan tersebut adalah 4 dan 2. Maka, akar(6-2akar(8)) = akar(4) - akar(2) = 2 - akar(2). b. akar(5+2akar(24)) Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 24 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5. Bilangan tersebut adalah 3 dan 8 (namun ini jika bentuknya akar(5+akar(96)), kita perlu bentuk 2akar(n)). Kita harus mencari dua bilangan p dan q sedemikian sehingga p+q = 5 dan pq = 24. Tidak ada bilangan bulat yang memenuhi ini. Mari kita coba lagi b. akar(5+2akar(24)). Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 24 dan jika dijumlahkan hasilnya 5. Bilangan tersebut adalah 3 dan 8 (jika 2akar(24) = akar(4*24) = akar(96)). Sepertinya ada kesalahan dalam interpretasi soal atau soalnya sendiri. Asumsi jika soalnya adalah akar(5+2akar(6)) atau sejenisnya. Namun, berdasarkan soal yang diberikan: Untuk akar(5+2akar(24)), kita mencari dua bilangan p dan q dimana p+q = 5 dan pq = 24. Tidak ada bilangan bulat yang memenuhi ini. Mari kita cek jika ada bentuk lain. Revisi untuk b: akar(5+2akar(24)). Kita bisa memecah 2akar(24) menjadi akar(4*24) = akar(96). Kita mencari dua bilangan p dan q sehingga p + q = 5 dan pq = 24. Jika kita memikirkan akar(x+y+2sqrt(xy)) = sqrt(x) + sqrt(y). Kita perlu bentuk seperti ini: akar(A + 2akar(B)). Maka A = p+q dan B = pq. Dalam kasus ini, kita memiliki akar(5 + 2akar(24)). Maka, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan adalah 24 dan jika dijumlahkan adalah 5. Pasangan faktor dari 24 adalah (1,24), (2,12), (3,8), (4,6). Jumlah dari pasangan tersebut adalah: 1+24=25, 2+12=14, 3+8=11, 4+6=10. Tidak ada pasangan yang jumlahnya 5. Kemungkinan ada kesalahan pengetikan pada soal nomor 5b. Jika soalnya adalah akar(5+2akar(6)), maka jawabannya adalah akar(3)+akar(2). Jika soalnya adalah akar(10+2akar(24)), maka jawabannya adalah akar(6)+akar(4) = akar(6)+2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Menyederhanakan Akar
Apakah jawaban ini membantu?