Seorang insinyur akan mengecat sebuah hotel dengan

36.24 meter

Pembahasan

Untuk menentukan tinggi hotel tanpa mengukur secara langsung, insinyur dapat menggunakan prinsip trigonometri, khususnya fungsi tangen.

Diketahui:
Jarak insinyur dari hotel = 20 meter
Sudut pandangan dengan ujung hotel = 60 derajat
Tinggi insinyur (sampai mata) = 160 cm = 1.6 meter

Kita dapat membayangkan sebuah segitiga siku-siku di mana:
- Sisi datar (alas) adalah jarak insinyur dari hotel (20 meter).
- Sisi tegak (tinggi) adalah tinggi hotel di atas level mata insinyur.
- Sudut yang diketahui adalah sudut elevasi (60 derajat).

Dalam segitiga siku-siku:
tan(sudut) = (sisi depan) / (sisi samping)

Dalam kasus ini:
tan(60°) = (tinggi hotel di atas level mata) / (20 meter)

Kita tahu bahwa tan(60°) = √3.

√3 = (tinggi hotel di atas level mata) / 20

Tinggi hotel di atas level mata = 20 * √3 meter

Karena √3 ≈ 1.732,
maka tinggi hotel di atas level mata ≈ 20 * 1.732 = 34.64 meter.

Untuk mendapatkan tinggi total hotel, kita perlu menambahkan tinggi insinyur (sampai mata) ke tinggi yang dihitung:
Tinggi total hotel = Tinggi hotel di atas level mata + Tinggi insinyur
Tinggi total hotel ≈ 34.64 meter + 1.6 meter
Tinggi total hotel ≈ 36.24 meter.

Jadi, tinggi hotel tersebut adalah sekitar 36.24 meter.