Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini. a)

a) 2, b) 12 + 2√35, c) 12 - 2√35

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk-bentuk tersebut, kita akan menggunakan sifat-sifat aljabar:

a) (√7 + √5)(√7 - √5)
Ini adalah bentuk selisih dua kuadrat, (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.
Jadi, (√7 + √5)(√7 - √5) = (√7)^2 - (√5)^2 = 7 - 5 = 2.

b) (√7 + √5)^2
Ini adalah bentuk kuadrat sempurna, (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Jadi, (√7 + √5)^2 = (√7)^2 + 2(√7)(√5) + (√5)^2 = 7 + 2√35 + 5 = 12 + 2√35.

c) (√7 - √5)^2
Ini adalah bentuk kuadrat sempurna, (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
Jadi, (√7 - √5)^2 = (√7)^2 - 2(√7)(√5) + (√5)^2 = 7 - 2√35 + 5 = 12 - 2√35.