Sederhanakan bentuk berikut. (n-4)!/n!, untuk n>=4

Bentuk sederhana dari (n-4)!/n! adalah 1 / [n(n-1)(n-2)(n-3)].

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (n-4)! / n! untuk n >= 4, kita perlu memahami definisi faktorial.

Faktorial dari sebuah bilangan bulat positif n, yang ditulis sebagai n!, adalah hasil perkalian semua bilangan bulat positif dari 1 hingga n.

n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 3 * 2 * 1

Kita dapat menulis n! sebagai:
n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * (n-4)!

Sekarang, substitusikan ini ke dalam ekspresi yang diberikan:
(n-4)! / n! = (n-4)! / [n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * (n-4)!]

Kita bisa membatalkan (n-4)! dari pembilang dan penyebut:
1 / [n * (n-1) * (n-2) * (n-3)]

Jadi, bentuk sederhana dari (n-4)! / n! adalah 1 / [n * (n-1) * (n-2) * (n-3)].