Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri

Tembok dengan tinggi t meter dilihat dari titik P dengan

Pertanyaan

Tembok dengan tinggi t meter dilihat dari titik P dengan sudut elevasi A dan dari titik Q dengan sudut elevasi B. Jika jarak PQ sama dengan a, tentukan jarak P ke tembok.

Solusi

Verified

Jarak P ke tembok adalah t / tan A.

Pembahasan

Untuk mencari jarak P ke tembok, kita dapat menggunakan prinsip trigonometri. Misalkan jarak P ke tembok adalah x. Maka jarak Q ke tembok adalah (a+x). Dari titik P, tinggi tembok t dan jarak x membentuk sudut A, sehingga tan A = t/x. Dari titik Q, tinggi tembok t dan jarak (a+x) membentuk sudut B, sehingga tan B = t/(a+x). Dari kedua persamaan tersebut, kita dapat menyusun sistem persamaan: x = t / tan A a + x = t / tan B Substitusikan nilai x dari persamaan pertama ke persamaan kedua: a + (t / tan A) = t / tan B a = (t / tan B) - (t / tan A) a = t * (1/tan B - 1/tan A) a = t * ( (tan A - tan B) / (tan A * tan B) ) Maka, jarak P ke tembok (x) adalah: x = t / tan A

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aplikasi Trigonometri
Section: Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku Siku

Apakah jawaban ini membantu?